Jego przygoda z siatkówką rozpoczęła się w Luksemburgu, choć talent do gry miał zapisany w genach – rodzice Kamila, Jacek Rychlicki (srebrny medalista mistrzostw Europy 1983 z reprezentacją Polski) i Elżbieta Rychter (z domu Rychter, mistrzyni Polski w sezonie 1982/1983 z ŁKS Łódź), po zakończeniu kariery zdecydowali się osiąść właśnie w tym niewielkim kraju. To tam Kamil stawiał pierwsze kroki w klubie Strassen. W barwach tej drużyny w latach 2012–2016 sięgnął po trzy tytuły mistrza Luksemburga oraz cztery krajowe puchary. Był to solidny fundament pod dalszą karierę, która szybko wyprowadziła go poza granice ojczyzny.
Kim jest Kamil Rychlicki? Jak syn Polaków został siatkarzem reprezentacji Włoch? Historia jego rodziny
Kolejnym etapem był Belgia, gdzie reprezentując Maaseik, Rychlicki zdobył Superpuchar w 2016 roku, a dwa lata później dołożył mistrzostwo kraju. Te sukcesy otworzyły mu drzwi do najbardziej wymagających rozgrywek – włoskiej SuperLigi. Sezon 2018/2019 spędził w Ravennie, a następnie trafił do potęgi, jaką jest Cucine Lube Civitanova. W Italii błyskawicznie potwierdził swoje możliwości, zdobywając mistrzostwo kraju, dwa razy Puchar Włoch oraz wraz z kolegami triumfowała w Klubowych Mistrzostwach Świata. Kolejne sukcesy świętował w barwach Perugii – sięgnął tam po Puchar i Superpuchar Włoch, a także kolejne klubowe mistrzostwo globu.
Żona Bartosza Kurka ogłosiła to światu! Anna Kurek nie kryła się już dłużej
We wrześniu 2022 roku doceniono jego wkład w rozwój włoskiej siatkówki – otrzymał obywatelstwo Italii za wybitne osiągnięcia sportowe. Wcześniej, mimo polskich korzeni, reprezentował narodowe barwy Luksemburga, z którym zdobył dwa złote medale mistrzostw małych państw (w 2015 roku został wybrany MVP turnieju).
Debiut Kamila Rychlickiego w reprezentacji Włoch siatkarzy
W latach 20232-25 reprezentował barwy Trentino Volley. Z tym zespołem sięgnął po triumf w Lidze Mistrzów 2023/2024, a także po mistrzostwo Włoch w sezonie 2024/2025, w którym wyróżniono go tytułem MVP jednego z finałowych spotkań. W lipcu 2025 ogłoszono, że Rychlicki został nowym atakujcym ZAKSA Kędzierzyn-Koźle.
Choć z powodu problemów formalnych nie mógł wystąpić na igrzyskach w Paryżu, selekcjoner Ferdinando De Giorgi nie miał wątpliwości, by powołać go do reprezentacji Italii na Ligę Narodów 2025. Rychlicki zadebiutował w meczu z Bułgarią, zdobywając 10 punktów i udowadniając, że może być dużym wzmocnieniem drużyny broniącej tytułu mistrza świata.
Półfinał MŚ siatkarzy Polska - Włochy. Kamil Semeniuk bez ogródek: Mam serdecznie dość